Главная › Новости

САМОДЕЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ 4. РАСЧЕТЫ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ : Carlines.ru

Опубликовано: 03.09.2018

4-1. ЗАЧЕМ НУЖНЫ РАСЧЕТЫ?

В истории строительной техники известны случаи огромных катастроф, происходивших от неумения рассчитывать. Так, почти 2 тыс. лет назад в Фиденах, близ Рима, во время выступлений гладиаторов обрушился амфитеатр, под развалинами которого погибло 50 тыс. человек. В 1879 г. во время шторма обрушились 13 пролетов моста через реку Тей в Шотландии вместе с пассажирским поездом, потому что при постройке моста не было учтено давление ветра. Известен еще ряд случаев разрушения мостов. Но рушились не только мосты, — падали фабричные трубы, взрывались паровые котлы, разлетались в куски вращающиеся маховики под действием центробежных сил.

Современные сооружения, построенные на основании расчетов, обладают необходимой прочностью, а материалов на них израсходовано в десятки раз меньше, чем на сооружения в древности. Развитие строительной техники позволило заменить стальные мосты и опоры линий электропередачи бетонными, выполнять блоки домов не на строительной площадке, а на заводах железобетонных изделий.

Расчет электрических машин не ограничивается проверкой их механической прочности; электрическая машина должна развивать требуемую мощность, части машины при работе не должны нагреваться выше допустимой температуры, изоляция ее обмоток должна выдерживать расчетный срок службы и не разрушаться под действием приложенного напряжения, характеристики машины должны удовлетворять техническим требованиям. Поэтому расчет электрической машины состоит из нескольких частей. При электромагнитном расчете определяют ее основные размеры и обмоточные данные; при вентиляционном расчете выбирают систему вентиляции, рассчитывают размеры вентилятора и количество воздуха, необходимого для охлаждения машины при работе; тепловой расчет позволяет узнать, до какой температуры нагреваются активные части машины; по расчету различных режимов работы строят характеристики машины; расчет изоляции обмоток требуется для выбора соответствующих изоляционных материалов, числа слоев изоляции и необходимых промежутков между частями машины, находящимися под напряжением; механические расчеты необходимы для определения размеров и марки стали вала, числа витков и сечения проволочных бандажей, выбора типа и размеров подшипников, прочности коллектора и других частей машины. Применение новых материалов и усовершенствование методов расчета позволили снизить до 60 кг массу электродвигателя мощностью 10 кВт вместо 200 кг, которые весил электродвигатель такой же мощности в 1913 г.

Здесь изложены методы и примеры упрощенных расчетов электродвигателей мощностью в десятки ватт. Может вызвать недоумение необходимость расчета таких маленьких машин. Ведь многие тысячи таких электродвигателей построены нашими моделистами без всяких расчетов и работают. Конечно, построить электродвигатель для настольной модели электровоза без расчетов риск небольшой; если сгорит изоляция обмотки, можно намотать новую, если модель не стронется с места, то ее можно и рукой подтолкнуть; лишний килограмм материалов для одиночной модели особого значения не имеет.

В народном хозяйстве работают десятки миллионов микроэлектродвигателей. Для определения расхода материалов на их изготовление надо принять в расчет закон электромашиностроения, из которого следует: чем меньше мощность электрической машины, тем больше расходуется материалов на единицу мощности. Это можно проследить на следующем примере. Турбогенератор мощностью 100000 кВт имеет массу около 200 т, или 200000 кг. Следовательно, на 1 кВт мощности расходуется 2 кг. Микроэлектродвигатель мощностью 30 Вт имеет массу 3,2 кг. Чтобы получить мощность 1 кВт, надо взять 33 таких электродвигателя, на которые пойдет 100 кг материалов. Таким образом, микроэлектродвигатели на 1 кВт требуют в 50 раз больше материалов, чем мощные генераторы. Представьте себе, сколько можно сэкономить материалов, если снизить массу электродвигателей хотя бы на 1%. В социалистических обязательствах наших заводов одним из важных показателей является изготовление дополнительной продукции из сэкономленных материалов на сэкономленной электроэнергии.

Для снижения расхода материалов надо тщательно изучать опыт работы построенных микроэлектродвигателей, совершенствовать методы их проектирования, разрабатывать новые типы электродвигателей и новые материалы для их изготовления.

4-2. О РАСЧЕТЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Электромагнитный расчет электродвигателя состоит из нескольких этапов. Сначала определяют главные размеры электродвигателя, т. е. диаметр и длину ротора. Затем производят расчет зубцового слоя, т. е. размеров пазов и зубцов. Далее определяют обмоточные данные, т. е. число витков и диаметр провода обмоток, и вычисляют магнитные потоки и индукции в основных частях статора и ротора. В коллекторных машинах ведется расчет размеров коллектора, количества и размеров щеток.

Затем определяют потери мощности внутри электродвигателя и к. п. д. Ведут специальные расчеты для построения характеристик. Расчеты на прочность в электродвигателях малой мощности заключаются в проверке прочности вала, подшипников и коллектора.

Если провести полный электромагнитный, вентиляционный, тепловой и механический расчеты, то заполнится целая общая тетрадь. И хотя расчеты проводятся только на основе алгебры и тригонометрии и поэтому доступны каждому десятикласснику, начинающему электрику можно обойтись упрощенными расчетами. К упрощенным расчетам относятся: определение главных размеров магнитного сердечника и нахождение обмоточных данных, т. е. диаметров проводов и числа витков. Эти расчеты займут не более пяти страниц в тетради.

Остальных расчетов можно избежать, руководствуясь советами, которые будут даны ниже. Например, если в электродвигателе плотности тока и индукции в магнитных сердечниках не будут выходить за пределы рекомендованных, то можно надеяться, что электродвигатель не подвергнется при работе чрезмерному нагреву. Тепловые расчеты в этих случаях не делают.

Расчет электродвигателя представляет собой пример технического расчета, который несколько отличается от решения математических задач. Основная особенность технических расчетов заключается в том, что они не обязательно должны быть абсолютно точными, а допускают некоторые приближения. Результаты при вычислении формул совсем не обязательно должны быть целыми числами.

С другой стороны, не следует стремиться к вычислению большого числа знаков после запятой. Вполне достаточно определить десятые и сотые доли. При округлении результата и отбрасывании лишнего десятичного знака остающийся знак должен быть увеличен на 1, если отбрасываемый знак больше пяти. Например, 42,129 округляем до 42,13; 34,262 округляем до 34,26. При оперировании большими числами не только не следует вычислять дробную часть, но и в целой части можно последние цифры заменить нулями.

При вычислений числа витков нет необходимости вести расчет до дробных частей, например 132,24, так как число витков может быть только целым числом.

Упрощения и приближения в технических расчетах делаются не только для ускорения расчета. Большая точность в них просто не нужна. Допустим, что вы вычислили потребляемый электродвигателем ток с точностью до тысячных долей ампера, а щитовой амперметр может измерить этот ток с точностью до пол-ампера; точные расчеты окажутся излишними. Но этого мало. Если по расчету будут изготовлены десять электродвигателей, то сопротивления обмоток будут различными, хотя все они изготовлены из одних и тех же материалов по одинаковым размерам. Это происходит потому, что все детали и материалы имеют некоторые отступления от теоретических (номинальных) размеров. Например, если на катушке с проводом написан его диаметр 1,56 мм, то фактически размер может отличаться на 2% в ту и другую сторону, т. е. меняться от 1,54 до 1,59 мм. Вот почему все десять электродвигателей не будут совершенно одинаковыми.

Из этого не следует делать неправильный вывод, что технические расчеты вообще не нужны. Расхождения между расчетом и опытом могут быть в пределах 10—15%, а «на глаз», да еще без достаточного практического опыта, можно ошибиться и в несколько раз.

При выполнении технических расчетов надо внимательно следить за размерностью подставляемых в формулы величин, которые будут везде указаны, потому что, подставив в формулу какой-нибудь размер вместо сантиметров в миллиметрах, вы ошибетесь в 10 раз, если же это сечение, то ошибка возрастет в квадрате, т. е. в 100 раз.

Все расчеты можно производить, пользуясь только арифметическими правилами. При этом в формулах с числителем и знаменателем надо как можно шире пользоваться сокращениями для упрощения расчета.

При технических расчетах лучше всего применять широко распространенные логарифмические линейки. Линейка позволяет из данной формулы получить готовый результат даже без знания результатов промежуточных вычислений. Линейка во много раз ускоряет процесс расчета. Линейка приучит и к технически целесообразным округлениям результатов. На ней можно получить только три или четыре значащих цифры ответа, а больше и не нужно. Научитесь только правильно определять число цифр целой части числа.

4-3. ОБМОТОЧНЫЕ ПРОВОДА

Для расчета любого электродвигателя нужны некоторые технические данные: диаметры обмоточных проводов, марки проводов и их изоляция, данные для расчета магнитной цепи электродвигателя, размеры щеток, шарикоподшипников и др.

При расчете электродвигателя по формулам, которые будут приведены далее, вычисляется сечение провода для обмотки. Пользуясь формулой πr2, нетрудно было бы определить необходимый диаметр провода. Но диаметр провода нельзя выбирать любым, так как обмоточные провода изготовляются только по стандарту, на основании которого составлена табл. 4-1.

Если по расчету получилось сечение провода 1,5 мм2, то надо по табл. 4-1 подобрать сечение, которое ближе всего подходит к 1,5 мм2. Таким сечением будет s=1,481 мм2. Этому сечению соответствует диаметр стандартного провода d=1,35 мм.

Если бы не было стандарта на обмоточные провода, то в промежутке между диаметрами 1,35 и 1,45 мм (табл. 4-1) могли бы появиться провода диаметром 1,36, 1,37 мм и т. д. Чем больше размеров проводов, тем труднее заводу их изготовлять. Гораздо быстрее можно изготовить 100 кг провода одного размера, чем 10 размеров проводов по 10 кг каждого, потому что при изменении диаметра провода надо снова налаживать волочильный стан, на что уходит много времени. Заводы изготовляют провода с размерами по стандартам, выполнение которых обязательно для всех заводов и учреждений страны.

В табл. 4-1 указаны размеры голых проводов, а для обмоток электродвигателей, за исключением стержней короткозамкнутых обмоток роторов, применяются изолированные провода. Существует несколько марок обмоточных проводов, отличающихся изоляцией. Изоляция провода ПЭЛ расшифровывается так: провод, эмалированный лакостойкой эмалью. Провод марки ПЭВ-2 изолирован прочной эмалью, которая носит название «винифлекс». Цифра 2 показывает, что провод покрыт эмалью 2 раза.

Если поверх эмалевой пленки провод обмотан слоем шелковой пряжи, то марка провода будет ПЭЛШО, а при обмотке хлопчатобумажной пряжей — ПЭЛБО.

В табл. 4-2 дана двусторонняя толщина изоляции проводов тех марок, которые применяются для электродвигателей малой мощности. Для определения диаметра изолированного провода надо к диаметру голого провода, взятому по табл. 4-1, прибавлять толщину изоляции по табл. 4-2.

Диаметр голого провода равен 0,44 мм, марка провода ПЭЛ. Размер 0,44 мм в табл. 4-2 заключается между размерами 0,41 и 0,49. В столбике под этими цифрами находим изоляцию провода ПЭЛ, равную 0,045 мм. Диаметр изолированного провода равен 0,44+0,045 = 0,485 мм.

4-4. ТАБЛИЦА НАМАГНИЧИВАНИЯ

При расчете каждого электродвигателя приходится определять данные намагничивающей обмотки, которая создает магнитное поле. Способность катушки создавать магнитное поле называется ее намагничивающей силой (н.с.) или магнитодвижущей силой (м.д.с.). Намагничивающая сила катушки пропорциональна произведению числа витков на ток катушки.

Если силовые линии магнитного поля проходят через воздух, то н. с. катушки пропорциональна индукции и длине магнитных силовых линий. Например, чем больше воздушный зазор между статором и ротором, тем больше должна быть н. с. катушки. Но когда силовые линии магнитного поля проходят через стальной сердечник электромагнита, то прямая пропорциональность нарушается. Здесь н. с. катушки сильно изменяется в зависимости от магнитной индукции.

Эту зависимость определяют по графикам или по таблицам.

В табл. 4-3 по горизонтальной и вертикальной осям отложены магнитные индукции, а в клетках — намагничивающие силы в амперах на метр (А/м). Если в стальном сердечнике, например, магнитная индукция 1,05 Т, то надо взять пересечение горизонтальной строки против 1 Т с вертикальным столбиком против 0,05 Т. На пересечении найдем число 630 А/м. Это напряженность поля Н. Чем выше магнитная индукция, тем большая н. с. должна быть создана катушкой, чтобы провести силовые линии через сердечник. Намагничивающую силу катушки можно определить, умножив напряженность поля Н на длину силовых линий.

Пример. На стальное кольцо 1 (рис. 4-1) намотана катушка 2 из 1000 витков изолированной медной проволоки. Индукция в кольце должна быть 1,05 Т. Какой ток надо пропускать через катушку, чтобы создать в кольце такую индукцию?

Напряженность поля Н при этой индукции известна из табл. 4-3. Теперь надо узнать длину средней силовой линии. Это будет длина окружности с диаметром 100 мм, как указано на рис. 4-1:

Намагничивающая сила катушки

Через катушку надо пропускать ток

Теперь посмотрим, какой ток надо пропускать через катушку, чтобы индукция возросла в 1,5 раза, т. е. была 1,58 Т.

Для этой индукции в табл. 4-3 находим напряженность поля 3 650 А/м, н. с. катушки должна быть:

а ток катушкн

Таким образом, н. с. катушки возросла в 6 раз, хотя индукция в сердечнике увеличилась только в 1,5 раза. Исходя из этого, слишком большие индукции в стальных сердечниках иметь невыгодно: ведь при увеличении тока должно увеличиваться и сечение провода катушки, а следовательно, и масса меди,

При расчете каждого электродвигателя придется пользоваться табл, 4-3. Если в отдельных участках сердечника будут разные индукции, то каждый участок рассчитывают отдельно и н. с. участков складывают.

4-5. НОМИНАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Чтобы приступить к расчету электродвигателя, необходимо знать его номинальные данные. Номинальными данными называются мощность, частота вращения, напряжение, которые у электродвигателей заводского изготовления указаны на металлическом щиточке, прикрепленном к корпусу электродвигателя, или выгравированы на корпусе.

Мощность микроэлектродвигателя выражается в ваттах. Это не потребляемая от источника тока мощность, а механическая мощность на валу. Выбор мощности зависит от назначения электродвигателя. Чем выше частота вращения электродвигателей, тем меньше их размеры и тем меньше потребуется материалов для изготовления при одинаковой мощности.

Напряжение электродвигателя определяется источником питания. Если электродвигатель постоянного тока будет работать от батарейки карманного фонаря, то он должен быть рассчитан на напряжение 3,5 В. Электродвигатели переменного тока для движущихся моделей, питаемые от трансформатора, обычно рассчитывают на 12 В. Электродвигатели для настольного вентилятора и для электропроигрывателя могут питаться энергией от осветительной сети. Осветительные сети переменного тока могут иметь напряжение 127 или 220 В. Если напряжение в квартире вам неизвестно, посмотрите на стеклянную колбу электрической лампочки, на которой обозначены напряжение в вольтах и мощность лампы в ваттах.

Здесь приведены методика расчета, справочные данные и примеры расчетов электродвигателей мощностью до 50 Вт.

Н.В. Виноградов, Ю.Н. Виноградов